В современном мире технологические прогнозы помогают аналитикам в поиске наиболее удачных и потенциально интересных решений для бизнеса, образования, исследования или любого другого дела имеющего потенциал на государственной и мировой арене. 
Задача данной работы состоит в том, чтобы рассмотреть разные планы технологического развития в перспективе десятка и более лет. Получить критериальную шкалу для количественной оценки каждого прогноза. Произвести сравнительный анализ прогнозов аналитических агентств, выявить их согласованность и противоречия. 

Дифференциальное уравнение является основой математического моделирования. Дифференциальным уравнением называется соотношение между функциями и их производными. Если функции одной переменной, то имеем обыкновенные дифференциальные уравнения, если функции нескольких переменных, то дифференциальное уравнение в частных производных.
Дифференциальные уравнения играют существенную роль и в других науках, таких как биология, экономика и электротехника; в действительности, они возникают везде, где есть необходимость количественного (числового) описания явлений (коль скоро окружающий мир изменяется во времени, а условия изменяются от одного места к другому). 

Марковский случайный процесс - для любого момента времени t₀ вероятностные характеристики процесса в будущем зависят только от его состояния в данный момент t₀ и не зависят от того, когда и как система пришла в это состояние (предыстории процесса).
Пусть в настоящий момент t₀ система находится в определенном состоянии S₀.
Типовая постановка задачи: Предсказать будущее состояние системы при t > t₀ на уровне вероятности того, что через некоторое время τ система S окажется в состоянии S₁ или останется в состоянии S₀ и т.д.
Пример марковского процесса. Система S – группа самолетов, участвующих в воздушном бою. Пусть x – количество самолетов X, y – самолетов Y. К моменту времени t₀ количество сохранившихся (не сбитых) самолетов, соответственно, x₀, y₀. Нас интересует вероятность того, что в момент времени t0+τ численный перевес будет на стороне X. Здесь эта вероятность зависит от того, в каком состоянии находилась система в момент времени t₀, и не зависит от того, когда и в какой последовательности погибали сбитые до момента t₀ самолеты.

Новизна данной технологии состоит в том, что была составлена новая схема фильтрации загрязненного песка от нефтепродуктов с целью безопасной утилизации в дальнейшем.
Задание 
Описать технологический процесс производства, начертить приблизительное исполнение процесса, составить конечный автомат, математически его описать, создать эскизы производства, использовать данные таблицы 1, приведенной ниже. 

В связи с этим можно сформулировать основную цель работы: провести системный анализ национальной безопасности.
Это подразумевает следующие задачи:
1. Анализ существующей системы: определение элементов и их связей.
2. Определение основных проблем и пути их решения в режиме реального времени.
3. Анализ текущей ситуации с использованием методов моделирования социально-экономических и политических процессов.
4. Определить выводы в сложившейся ситуации, выявить тенденции развития
     Источниками, используемыми в работе, являются федеральные законы Российской Федерации, методические издания и учебники, а также интернет-ресурсы (подробный перечень см. в списке литературы). Сам анализ проводился с использованием системы поддержки принятия решений (СППР) " Выбор".

Математическое программирование. В 2-частях. Ч.1. Линейное и нелинейное программирование : учебное пособие / В. Г. Ланских, Ю. В. Ланских. – Киров : ВятГУ, 2019. – 196 с.

Приводится материал, связанный с анализом и поиском оптимальных решений на основе методов математического программирования. Рассматриваются процедуры анализа и
принятия решений на основе методов линейного и нелинейного программирования.

Цель исследования – повышение степени автоматизации алгоритма kmeans путем разработки метода по расчету начального расположению центров кластеров.
Цель достигается путем решения следующих задач:
1. Проведение анализа состояния вопроса по теме исследования
2. Разработка метода по определению начальных положений центров кластеров (при анализе данных с помощью алгоритма k-means).
3. Разработка программной реализация данного метода для проверки его эффективности на практике.
4. Тестирование предложенного метода на практике. Формулирование выводов по результатам вычислительных экспериментов.
Научная новизна исследования – доказано что скорость и точность результатов кластеризации данных с помощью алгоритма k-means может быть увеличена путем обоснованного задания начального положения центров кластеров. Это также приведет к снижению вероятности схождения алгоритма к локальному решению.

В первой главе проводится обзор методов анализа экспериментальных данных контактной сварки с помощью алгоритмов машинного обучения.
Во второй главе описывается математический аппарат алгоритма CART. Затем разрабатывается алгоритм диагностики сварки на основе данного алгоритма.
В третьей главе будет проведена реализация и тестирование разработанного программного обеспечения, а также представлены
результаты его работы.

В ходе выполнения курсовой работы были приведены определение и обзор методов решения задачи умножения матриц. Для исследования были выбраны и реализованы следующие методы: классический алгоритм, алгоритм Штрассена, алгоритм Винограда и его оптимизация, алгоритм четырёх русских. На основе проведенного вычислительного эксперимента можно сделать выводы, что для практического применения наиболее эффективным остаётся классический алгоритм, так как обычно
перемножаются матрицы не сильно большого размера, с чем он отлично справляется. Для матриц побольше имеет смысл использовать алгоритм Штрассена, но только если размер матриц равен степени двойки. Для бинарных матриц отлично подойдёт алгоритм четырёх русских, с ними он работает быстрее остальных алгоритмов. А для подсчёта произведения матриц
запредельных размеров, которые могут появится, возможно, в научной сфере, подойдёт и алгоритм Винограда. Таким образом, каждый алгоритм полезен, главное знать, где его использовать.

Реактор смешения представляет собой чаще всего цилиндрическую емкость со сферическим или коническим днищем, снабженную мешалкой (рис. 1).
Внутри может происходить химическая реакция. Часть аппарата покрыта рубашкой, в которую поступает теплоноситель с целью отвода теплоты от содержимого или наоборот его нагрева.
Под идеальностью смешения понимается отсутствие внутри реактора градиента концентраций и температур, т.е. в любой точке по объему реактора концентрация вещества или его температура постоянны.

Об’єктом дослідження даної роботи є трибологічна система.
Мета роботи: простежити еволюцію трибологічної системи, модифікувати програмний комплекс отримання результатів дослідження за допомогою атомно-силової мікроскопії.
Для зручності сприйняття процесів у роботі наведені формули, які описують даний процес, а також рисунки, які пояснюють структуру атомно-силового мікроскопа.

На данном этапе двигателестроения существует ряд проблем, связанных с экономичностью работы ДВС и токсичности их отработавших газов (ОГ). Для решения этих задач используются различные методы, включая применение различных альтернативных типов топлива, в частности для дизельных двигателей. Однако при испытании двигателей возникает задача построения расчётных моделей с целью сопоставления с результатами экспериментов. Для решения этой проблемы необходима математическая модель, которая будет описывать процессы сгорания в двигателе с параметрами моделируемыми использование альтернативного топлива, например такого как рапсовое масло, спирты или водотопливная эмульсия. В ходе работы была разработана математическая модель основных процессов в цилиндре дизельного двигателя, которая способна учитывать влияние различных факторов, таких как основные геометрические параметры двигателя, термодинамические параметры заряда, динамику выгорания топлива с учётом добавки различных присадок, с помощью которой можно оценить основные параметры процесса сгорания в двигателе.

На современном этапе границы счета определены термином «бесконечность», который не обозначает какое-либо конкретное число.
Современный человек в повседневной жизни постоянно сталкивается с числами и цифрами - они с нами везде. Различные системы счисления используются всегда, когда появляется потребность в числовых расчётах, начиная с вычислений учениками младших классов, выполняемых карандашом на бумаге, заканчивая вычислениями, выполняемыми на суперкомпьютерах. Поэтому эта тема для меня очень интересна, и мне захотелось узнать об этом больше.

В первой главе представлены определения, понятия, типы и приложения интегральных уравнений всех типов и видов. В главе 2 представлено все об интегральных уравнениях Фредгольма второго рода и их различных методах решения (около 15 методов). В главе 4 приведена программа matlab для нашего метода с приближенными примерами. Таблицы и рисунки полученных нами решений сравниваются с решениями, полученными методом итерационного ядра, также приведены, показывая, что новый предложенный подход требует небольшого количества итераций и может быть сэкономлено много вычислительного времени для получения точного результата.
Цель этой работы реализация приложения для решения интегральных уравнений.
Задачи работы:
Составить обзор методов решения интегральных уравнений и сфер его применения для решения прикладных задач
Рассмотреть модифицированный метод, который требует меньше вычислительной мощности
Разработка приложения для решения интегральных уравнений Провести тестирование разработанного приложения и
проанализировать результаты

В классических системах массового обслуживания роль дискретных ресурсов играет время обслуживания заявок на обслуживающих приборах. Недостаток указанных моделей состоит в том, что они не учитывают неоднородность предоставляемых услуг (телефонные звонки, передача текстовых сообщений, медиа-контента, использование интернет), то есть случайный объем передаваемой информации. В связи с этим, актуальным является разработка новых ресурсных моделей, сформулированных в терминах систем массового обслуживания (СМО), которые бы позволили оценить объемы занятого ресурса. 

Если уравнение, содержащее переменную x, выполняется только при определенных, а не при всех значениях x, как в случае тождества, то может оказаться полезным определить те значения x, при которых это уравнение справедливо. Такие значения x называются корнями или решениями уравнения. Например, число 5 является корнем уравнения 2x + 7= 17. 
Линейное уравнение это алгебраическое уравнение, в которое неизвестные входят в 1-й степени и отсутствуют члены, содержащие произведения неизвестных. Линейное уравнение с одним неизвестным имеет вид:  ax= b. В случае нескольких неизвестных имеют дело с системами линейных уравнений. 

Цель выпускной квалификационной работы – создание и оптимизация модели производства растительных масел на примере ООО «Продэкс-Омск» с использованием программного обеспечения AnyLogic.
Для достижения указанной цели поставлены следующие задачи:
- Изучить отраслевые библиотеки и средства анимации и
визуализации AnyLogic;
- Проанализировать деятельность предприятия ООО «Продэкс-Омск»;
- Создать модель бизнес-процессов с помощью Business Studio 4.2;
- Создать модель производства с помощью AnyLogic;
- Оптимизировать модель для повышения эффективности производства.
Предполагается, что создание модели производства позволит выявить проблемные места на предприятии, а оптимизация поможет найти пути решения этих проблем.

Знания и навыки, полученные при изучении инженерной графики, необходимы и развиваются при изучении других учебных дисциплин, а также в последующей инженерной деятельности.
Цели данной работы следующие:
•    дать теоретическое представление понятия «комплексный чертеж»;
•    представить более полное описание одного из методов образования комплексного чертежа – ортогонального проецирования.
Для упрощения процесса восприятия теоретического материала необходим иллюстративный материал, который содержится в приложении к реферату.

Настоящая работа посвящена краткому обзору и исследованию использования математических методов и моделей при принятии управленческих решений. Особое внимание уделено рассмотрению прогностических методов. Прогноз может быть эффективным инструментом при разработке решений, если он обладает следующими свойствами: функциональной полнотой; полнотой исследо¬вания вариантов решений; точностью результата; достовер¬ностью результата. 
 

Алгоритм DES представляет собой блочный шифр, предназначенный для шифрования данных 64-битовыми блоками. На вход алгоритма поступает 64-битовый блок открытого текста, на выход выдается 64-битовый блок шифртекста. Длина ключа равна 56 бит. (Ключ обычно представляется 64-битовым числом, но каждый восьмой бит используется для контроля по четности и игнорируется. Биты четности - наименьшие значащие биты в байтах ключа). Ключ, которым может служить любое 56-битовое число, можно изменить в любой момент времени. Секретность всецело определяется ключом. Ряд чисел полагаются слабыми ключами, но их можно легко избежать. На простейшем уровне алгоритм представляет комбинацию двух основных методов шифрования: рассеивания и перемешивания.