Теория массового обслуживания
PDF
Марковский случайный процесс - для любого момента времени t0 вероятностные характеристики процесса в будущем зависят только от его состояния в данный момент t0 и не зависят от того, когда и как система пришла в это состояние (предыстории процесса).
Пусть в настоящий момент t0 система находится в определенном состоянии S0.
Типовая постановка задачи: Предсказать будущее состояние системы при t > t0 на уровне вероятности того, что через некоторое время τ система S окажется в состоянии S1 или останется в состоянии S0 и т.д.
Пример марковского процесса. Система S – группа самолетов, участвующих в воздушном бою. Пусть x – количество самолетов X, y – самолетов Y. К моменту времени t0 количество сохранившихся (не сбитых) самолетов, соответственно, x0, y0. Нас интересует вероятность того, что в момент времени t0+τ численный перевес будет на стороне X. Здесь эта вероятность зависит от того, в каком состоянии находилась система в момент времени t0, и не зависит от того, когда и в какой последовательности погибали сбитые до момента t0 самолеты.