Целью данной работы является разработка, программная реализация и совершенствование алгоритмов поиска решения уравнения Штурма – Лиувилля с ограниченным потенциалом, имеющим компактный носитель. Был изучен и реализован численный алгоритм расчета спектра оператора Штурма – Лиувилля, основанный на методе “стрельбы”. Далее осуществляется выбор и описание способа усовершенствования эффективности метода “стрельбы”, проводится вычислительный анализ для поиска дискретного спектра оператора Штурма – Лиувилля с различными коэффициентными функциями.