Условие.
Полый цилиндр массы М и радиуса R катается без проскальзывания по шероховатой горизонтальной плоскости. Внутри цилиндра подвешен математический маятник – материальная точка массы m на невесомом стержне длины l. Движение происходит в поле сил тяжести, ускорение свободного падения g направлено вниз. Трение в шарнире отсутствует.
Получить.
1.    Уравнения движения системы. 
2.    Считая φ и ψ малыми, написать линеаризованные уравнения движения.
3.    Найти для этого случая частоты свободных колебаний.
4.    Найти условия, при которых положение равновесия φ=ψ=0 устойчиво.